13.12.2021 р.

Тема:  Перетворення енергії в коливальному контурі. Вимушені коливання.

Перегляньте відео:

Найпростіше коло, в якому можуть відбуватися вільні електричні коливання, складається з конденсатора і котушки, приєднаної до його обкладок, і називається коливальним контуром. Активний опір провідників, з яких виготовлено коливальний контур, мас бути малим.

Щоб здобути в контурі електромагнітні коливання, достатньо зарядити
конденсатор і замкнути його на котушку. При цьому конденсатор дістане енергію

,

де q — заряд конденсатора, а С — його електроємність.

Під час розрядження конденсатора в колі виникає електричний струм, сила якого не відразу досягає максимального значення, а збільшується поступово. Це зумовлено явищем самоіндукції.

У міру розрядження конденсатора енергія електричного поля зменшується, але водночас зростає енергія магнітного поля струму, яка визначається формулою

,

де L — індуктивність котушки, і — сила змінного струму.

Повна енергія електромагнітного поля контуру дорівнює сумі енергій магнітного й електричного полів:

.

У момент, коли конденсатор цілком розрядиться, енергія електричного поля дорівнюватиме нулю. Енергія ж магнітного поля струму, згідно із законом збереження енергії, буде максимальною. У цей момент сила струму також досягне максимального значення .

Незважаючи на те що до цього моменту різниця потенціалів на кінцях котушки дорівнювала нулю, електричний струм не може зникнути відразу. Цьому перешкоджатиме явище самоіндукції. Як тільки сила струму Та створене ним магнітне поле почнуть зменшуватися, виникне вихрове електричне поле, яке підтримуватиме наявність струму.

У результаті конденсатор перезаряджатиметься доти, поки сила струму, поступово зменшуючись, не дорівнюватиме нулю. Енергія магнітного поля в цей момент також буде дорівнювати нулю, а енергія електричного поля конденсатора знову стане максимальною.

Після цього конденсатор знову почне перезаряджатися й система повернеться у вихідне положення. Якби енергія не втрачалася, то цей процес продовжувався б як завгодно довго. Коливання були б незатухаючими.

2.Перетворення енергії в коливальному контурі.

Зарядження конденсатора аналогічне відхиленню пружинного маятника від положення рівноваги, а енергія електричного поля зарядженого конденсатора — потенціальній енергії деформованої пружини.

Якщо конденсатор заряджений до напруги , то його заряд дорівнюватиме . При цьому енергія електричного поля є максимальною й дорівнює . Цей стан еквівалентний стану пружинного маятника, коли пружину розтягнули на х і надали механічній коливальній системі потенціальної енергії . Коли конденсатор повністю розрядиться, енергія магнітного поля стане максимальною и дорівнюватиме . Цей стан еквівалентний стану пружинного маятника, коли тягарець на пружині в положенні рівноваги має максимальну швидкість. Кінетична енергія маятника при цьому дорівнює . У разі зменшення сили струму до нуля конденсатор виявиться перезарядженим. Якщо втрат енергії в контурі немає, напруга та заряд конденсатора дорівнюватимуть початковим значенням. Під час коливання тягарця на пружині цьому моментові відповідає його зупинка в крайньому верхньому положенні, коли потенціальна енергія максимальна. Потім конденсатор почне знову розряджатися й у контурі виникне струм зворотного напряму, енергія електричного поля зарядженого конденсатора буде зменшуватися, а магнітного — зростати. У певний момент часу конденсатор розрядиться, сила струму й енергія магнітного поля досягнуть максимальних значень. Це відповідає моменту проходження тягарцем положення рівноваги. Необхідно наголосити ще раз: максимальна енергія, накопичена в конденсаторі, у процесі коливань перетворюється на енергію магнітного поля котушки. Процес перетворення одного виду енергії на інший продовжуватиметься доти, доки в колі відбуватимуться коливання.

1.Що таке коливання?

2.Що таке вільні й вимушені коливання?

3.Чи будуть відбуватися електричні коливання в контурі, якщо надати
енергії котушці індуктивності, а не конденсатору?

4.Чому коливання в коливальному контурі не припиняються в той момент, коли заряд конденсатора дорівнює нулю?

5.Чому дорівнює енергія контуру в довільний момент часу?

Виконайте тест

Результат виконання тесту(скріншот) надішліть на вайбер 0968909618